Mathématiques de base Exemples

${(2 p^{5} q^{6})}^{3} \div 4 p^{2} q^{8}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(2 p^{5} q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 p^{5} q^{6}$ .

$\frac{{(2 p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 p^{5}$ .

$\frac{2^{3} {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(p^{5})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{5 \cdot 3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{8 p^{15} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(q^{6})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{15} q^{6 \cdot 3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{8 p^{15} q^{18}}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8 p^{15} q^{18}$ .

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 p^{2} q^{8}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 p^{2} q^{8}$ .

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{15} q^{18}}{p^{2} q^{8}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $p^{15}$ et $p^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $2 p^{15} q^{18}$ .

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $p^{2} q^{8}$ .

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} (q^{8})}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{13} q^{18}}{q^{8}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $q^{18}$ et $q^{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $q^{8}$ à partir de $2 p^{13} q^{18}$ .

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8}}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{13} q^{10}}{1}$

Étape 3.3.2.4

Divisez $2 p^{13} q^{10}$ par $1$ .

$2 p^{13} q^{10}$